为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuà干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招ng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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